Til hovedsiden
    

   
    Bli medlem
    Siste nytt
    Artikler
    Bildeserier
    Temasider
    Bildearkiv
    Foredrag
    Effekter til salgs
    Lenker
    Spørsmål og svar
    Spør oss
    Prosjektoppgave
    Om oss
    NAF på Facebook
    Kontakt oss
    Nettstedskart
    Hovedsiden
Trykk for å lese mer om sitatet
 

Kaotiske planetbaner

Av Erik Tronstad

 

Artikkel publisert i Nytt om Romfart, 23. årgang, nummer 85, januar-mars 1993, sidene 27-28 av Norsk Astronautisk Forening/www.romfart.no.

Skriv ut

Tips bekjent

 

Er Solsystemet stabilt, eller vil gjensidige, gravitasjonelle vekselvirkninger mellom planetene få dem ut av de banene de nå har, og til og med kunne slynge noen av dem ut i det interstellare rommet? Dette har i over 200 år vært et sentralt problem innen celest mekanikk.

Nå ser problemet endelig ut til å være blitt løst. Gerald Sussman og Jack Wisdom har brukt en spesialbygd datamaskin ved Massachusetts Institute of Technology (MIT) til å finne løsningen. Det overraskende svaret er at Solsystemet virkelig er ustabilt. Sett over svært lange tidsintervaller er banene til de store planene usikre.

Oppdagelsen til Sussman og Wisdom kommer som resultat av enorme beregninger gjort på Supercomputer Toolkit, en datamaskin bygd i fellesskap av MIT og Hewlett-Packard. Ved hjelp av spesialutstyr og nye algoritmer kan den utforske planetbevegelser med samme effektivitet som et dusin paralleltarbeidende Cray-1 superdatamaskiner. Selv da bruker Toolkit 40 døgn på å beregne de nøyaktige bevegelsene til alle de ni planetene 100 millioner år bakover i tid, ved hjelp av numerisk integrasjon.

MIT-astronomene programmerte maskinen til å utføre åtte slike beregninger over 100 millioner år samtidig. I hver beregning ble startposisjonen til én eneste planet vilkårlig endret med en svært liten størrelse (typisk rundt 1 mm). Utslagene av så små endringer i startbetingelsene var dramatiske. Istedenfor at hver planet drev jevnt av gårde fra en beregning til den neste, vokste avvikene eksponentielt. Det er typisk for systemer med kaos, et matematisk begrep som er hentet fra andre områder som værvarsling. Et kaotisk fysisk system er svært følsomt overfor startbetingelsene, noe som gjør at dets framtidige tilstander ikke kan forutberegnes.

De nye resultatene bekrefter og utvider andre nyere oppdagelser om Solsystemet. Sussman og Wisdom brukte i 1988 Digital Orrery, Toolkits forgjenger, til å vise at Plutos bane er kaotisk. I det arbeidet dekket beregningene et lengre tidsrom, 845 millioner år, men var begrenset til de ytre planetene. I 1989 ga så Jacques Laskar (Bureau de Longitudes, Paris) et matematisk bevis for at også alle de andre planetenes bevegelser er kaotiske. Han baserte seg imidlertid på visse tilnærmelser som gjorde resultatet noe usikkert.

Ikke i noen av disse undersøkelsene slynges en større planet ut av banen sin eller kolliderer med en annen planet. Trenden i avvikene i banene deres kan likevel bety at en slik katastrofe senere kan inntreffe, om man bare lar tiden løpe lenge nok. Tidsskalaen som en planets avdrift viser sin eksponentielle natur over, kalt Lyapunov-tiden, varierer fra 4 til 20 millioner år. Det er imidlertid usannsynlig at det skjer dramatiske endringer i noen bane før det er gått mye lengre tid enn dette.

Akkurat hvor mye lenger er et spørsmål som er tatt opp av Myron Lecar, Fred Franklin og Marc Murison (Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics). Datamaskinsimuleringene de har gjort involverer mer opplagte kaotiske situasjoner som asteroider som er dominert av Jupiter og små planeter som går i bane rundt én stjerne i et system av tette dobbeltstjerner. Her trådte det fram en merkelig kaosegenskap. Baneendringer har en tendens til å opptre i små «rykk» på noen få prosent, og ikke etter en jevn, eksponentiell kurve. Som Lecar uttrykte det: «En planet virrer omkring svært lenge, hopper så til en litt annerledes bane og virrer så rundt der en tid igjen.»

Basert på erfaring med mange tilfeller fant Lecars gruppe også en enkel formel for å forutsi slike endringer. For å finne tiden før et voldsomt møte eller en utkastelse fra en bane skjer, må man oppheve Lyapunov-tiden i eksponenten 1,8 og multiplisere resultatet med en liten konstant. (Hvorfor det akkurat er tallet 1,8 som kommer inn her, er foreløpig et mysterium. Men det ser ut til å virke hver gang.)

Dette magiske tallet 1,8 ser for øvrig ut til å være redningen for Solsystemet. Den «verste» Lyapunov-tiden Sussman og Wisdom fant er så kort som 4 millioner år. Dersom det tallet opphøyes i 1,8, fås vel 7,65 x 1011 år, mange ganger det som antas å være Universets alder.

 
Forrige artikkel | Neste artikkel | Alle NOR 1993 | Alle Romfart/NOR
 
 
 

Alt stoff på romfart.no/.com/.org er opphavsrettslig beskyttet.
romfart.no/.com/.org eies og drives av Norsk Astronautisk Forening.